Introducción y funcionamiento del simulador

1. Comentarios sobre el Funcionamiento y Arquitectura del Simulador

El simulador implementa una arquitectura desacoplada que separa el módulo de entrada de datos, el motor de cálculo tensorial-geométrico y el pipeline de visualización interactiva en tres dimensiones:

• Gestión e Ingesta de Parámetros de Entrada: El software permite definir hasta tres planos estructurales independientes (P₁, P₂, P₃) mediante variables geométrico-espaciales (rumbo/strike y buzamiento/dip) y variables hidro-tensionales (presión de poros P_u y componentes normales diagonales del tensor de esfuerzos global en coordenadas cartesianas X-Y-Z: σ_xx, σ_yy, σ_zz) expresadas en megapascales (MPa).
• Transformación y Rotación Tensorial de Cauchy-Euler: Para cada plano, el simulador descuenta la presión de fluidos para obtener el tensor de esfuerzos efectivos (σ'_ii = σ_ii - P_u). Posteriormente, construye una base ortonormal local alineada con la superficie del plano estructural:
  • Vector unitario de rumbo: u_s = [sin(S), cos(S), 0]
  • Vector unitario de buzamiento: u_d = [cos(S)cos(D), -sin(S)cos(D), -sin(D)]
  • Vector normal al plano: n = [cos(S)sin(D), -sin(S)sin(D), cos(D)]
  Mediante la matriz de rotación de cosenos directores R = [u_s, u_d, n]^T, transforma el tensor global en el tensor local transformado S_local = R · S_eff · R^T. De esta matriz resultante se extraen directamente el esfuerzo normal efectivo sobre la falla (σ'_n = σ'_nn) y las componentes del esfuerzo cortante (τ_sn, τ_dn), obteniendo la magnitud total del esfuerzo cortante (τ) y la dirección cinemática de cizallamiento (Rake o pitch) mediante la función trigonométrica arctan2(τ_dn, τ_sn).
• Derivación Cinemática del Plano Resultante (Plano 4): El módulo del Plano 4 (P₄) opera como un resultado analítico derivado de la interacción de P₁, P₂ y P₃. Calcula el promedio vectorial unitario de los tres vectores normales (n_med = ∑n_i / ||∑n_i||), derivando de forma automática el rumbo y buzamiento medios del dominio estructural. Asimismo, promedia las presiones de poros y las componentes tensionales globales para proyectar el tensor de esfuerzo transformado y los esfuerzos principales actuantes sobre la estructura resultante.
• Motor de Visualización y Renderizado Gráfico: Empleando la librería Plotly.js, el simulador genera un entorno multisectorial dinámico compaginado en tiempo real:
  • Wulff 3D (Hemisferio Inferior): Representa arcos espaciales en una semiesfera 3D y proyecta matemáticamente sus rayos hacia el cenit para trazar la red estereográfica en el plano ecuatorial z=0.
  • Vista 3D de Planos y Alzados (X-Z / Y-Z): Muestra la intersección tridimensional de los planos dentro de un bloque cúbico acotado y sus perfiles de corte frontal y lateral.
  • Diagrama Tridimensional de Círculos de Mohr: Grafica los tres círculos principales de esfuerzo (σ₁, σ₂, σ₃) e inserta los pares ordenados (σ'_n, τ) para cada plano específico.
  • Stereo Planos/Polos y Buzamiento Real: Proyecciones estereográficas bidimensionales que muestran la traza de las fallas, sus polos normales y los vectores del sentido de inclinación real.
  • Animación Bloque-Cinemática de Deslizamiento: Módulo tridimensional en bucle que desplaza dinámicamente el bloque techo (hanging wall) respecto al bloque piso (footwall) siguiendo la trayectoria definida por el vector cinemático de cortante (Rake).

2. Teorías Científicas y Principios Geomecánicos Incorporados

• Principio de Esfuerzos Efectivos de Terzaghi: Modela el comportamiento mecánico de rocas porosas saturadas, estableciendo que la resistencia al cizallamiento y la reactivación de fallas están gobernadas por el tensor de esfuerzo efectivo (σ' = σ - P_u), donde la presión de poros reduce el esfuerzo normal confinante y facilita el deslizamiento.
• Mecánica de Medios Continuos y Rotación Tensorial de Cauchy: Incorpora las ecuaciones de transformación de esfuerzos en 3D para proyectar un tensor cartesiano sobre planos de orientación arbitraria. Permite descomponer el vector de tracción en su componente perpendicular (σ'_n) y tangencial (τ).
• Representación del Estado de Esfuerzos Mediante Círculos de Mohr (3D): Adopta la construcción geométrica del círculo de Mohr en tres dimensiones para relacionar los esfuerzos principales (σ₁, σ₂, σ₃) con el estado tensional puntual sobre discontinuidades en cualquier orientación espacial.
• Teoría de Fallamiento de Anderson y Cinemática de Cortante: Integra los principios de la mecánica de fallas planteados por Anderson, permitiendo clasificar el tipo de falla (normal, inversa o de rumbo/transcurrente) según la relación angular entre los esfuerzos principales y el plano, así como predecir regímenes transtensionales o transpresionales en sistemas estructurales complejos.
• Criterios de Rotura y Criterio Geomecánico de Hoek-Brown / Mohr-Coulomb: Fundamenta la evaluación de la estabilidad de discontinuidades y macizos rocosos, permitiendo cotejar los niveles de esfuerzo cortante y normal con la resistencia al deslizamiento de las estructuras.
• Proyección Estereográfica e Interpolaridad Hemisférica (Red de Wulff): Implementa las transformaciones geométricas del hemisferio inferior para proyectar elementos estructurales tridimensionales (planos, polos y vectores de inclinación) en representaciones planas bidimensionales o tridimensionales interactivas.

3. Utilidad Práctica y Aplicaciones Profesionales

• Docencia y Formación Universitaria: Constituye una herramienta didáctica para la enseñanza de Geología Estructural, Mecánica de Rocas e Ingeniería Geotécnica. Facilita la comprensión intuitiva de conceptos abstractos como el tensor de esfuerzos 3D, la proyección estereográfica de Wulff y el significado físico de los esfuerzos en el círculo de Mohr.
• Ingeniería Geotécnica, Subterránea y Mina Abierta: Permite evaluar el potencial de falla o deslizamiento en discontinuidades expuestas en taludes de mina, túneles y excavaciones subterráneas. Ayuda a identificar bloques inestables analizando la orientación de los planos y la dirección del movimiento resultante (Rake).
• Exploración Minera y Geología de Yacimientos: Apoya la identificación de zonas de dilatación (dilational jogs), estructuras saddle reef y conductos permeables hidrotermales. Al calcular los esfuerzos efectivos y de cizalla sobre conjuntos de fallas, orienta la localización de clavos mineralizados en sistemas frágiles y dúctiles-frágiles.
• Geomecánica de Yacimientos Petroleros y Sismicidad Inducida: Facilita el análisis de tendencia al deslizamiento (slip tendency) y tendencia a la dilatación (dilation tendency) en fallas preexistentes ante variaciones de la presión de poros provocadas por inyección o extracción de fluidos en el subsuelo.

4. Referencias Bibliográficas (Normativa APA 7.ª Edición)

• Alonso Z., M. A. (s. f.). Método de Elementos Finitos (MEF) aplicado a geotecnia [Diapositivas de presentación].
• Healy, D., Blenkinsop, T. G., Timms, N. E., Meredith, P. G., Mitchell, T. M., & Cooke, M. L. (2012). Polymodal faulting: Time to shake up the standard models? Journal of Structural Geology, 44, 182–190. https://doi.org/10.1016/j.jsg.2012.08.011
• Hoek, E., Kaiser, P. K., & Bawden, W. F. (1995). Support of underground excavations in hard rock. A.A. Balkema.
• Lillo, J., & Oyarzun, R. (2013). Geología estructural aplicada: Plegamiento, fracturación y mineralización. GEMM – Aula2puntonet. http://www.aulados.net