Simulador de Geología Estructural

1. Fundamentos Geológicos y Descripción del Simulador

Fundamentos de la Proyección Estereográfica y Análisis Polar: La caracterización geométrica de las discontinuidades en macizos rocosos se fundamenta en la proyección estereográfica de la semiesfera inferior (red de Wulff). Esta herramienta permite proyectar círculos mayores, polos y vectores de buzamiento. La distribución azimutal de las orientaciones (dirección de buzamiento - DD) se analiza mediante diagramas polares o rosetas de frecuencias, identificando patrones preferenciales de familias de discontinuidades.

Novedades y Capacidades Avanzadas del Simulador:

Roseta de Frecuencias Multicapa Coloreada: Representación mediante barras polares apiladas donde cada familia estructural está codificada con su color característico (Familia 1: Rojo, Familia 2: Azul, Familia 3: Naranja), facilitando la discriminación espectral e identificación de la dirección dominante por conjunto.
Modelación 3D con Planos de Corte Acotados: Visualización inmersiva en tres dimensiones donde cada plano estructural se modela como un semicírculo inscrito delimitado estrictamente en el interior de la media esfera inferior ($z \le 0$). Esto permite observar el corte interno exacto dentro del dominio espacial de referencia sin desbordamientos.
Trazas y Proyecciones Estereográficas en 3D: Cada modelo tridimensional proyecta simultáneamente el arco periférico sólido del plano de corte sobre la pared de la semiesfera y su correspondiente línea punteada proyectada sobre el plano ecuatorial $Z=0$ según la red de Wulff.
Cálculo Interactivo de Buzamiento Real: Módulo matemático basado en proyección vectorial estereográfica para hallar la orientación y buzamiento verdadero de un plano a partir de dos líneas aparenciales basadas determinísticamente en los datos calculados.
Alzados y Perfiles de Sección: Proyecciones bidimensionales ortogonales (E-O y N-S) para calcular y visualizar de forma directa los buzamientos aparentes frontal y lateral.

Importancia de la Interpretación Espacial en Ingeniería y Minería: La integración de estos modelos espaciales multi-paramétricos optimiza el diseño de taludes, excavaciones subterráneas y la validación de bloques de exploración minera, garantizando análisis de estabilidad y decisiones geotécnicas de alto impacto económico.

2. Datos Generados y Captura

#	Fam	Dir. Buz (DD)	Buz (D)

2.1 Cálculo del Buzamiento Real por Red de Wulff

Proceso de Cálculo Geométrico-Vectorial (Lisle & Leyshon, 2004; Priest, 1993):

El cálculo determina la orientación real del Plano 4 a partir de dos líneas de buzamiento aparente ($L_1$ y $L_2$) extraídas determinísticamente de las familias medias ($F_1$ y $F_2$):

Conversión Vectorial 3D: Se transforman las direcciones ($T$) e inclinaciones ($P$) de las aparencias a vectores cartesianos unitarios en el espacio: $$\vec{v} = (\sin T \cdot \cos P, \; \cos T \cdot \cos P, \; -\sin P)$$
Producto Vectorial: El vector normal al plano ($\vec{n}$) se determina mediante el producto cruz de ambas líneas: $$\vec{n} = \vec{v}_1 \times \vec{v}_2$$
Orientación y Buzamiento Real: A partir de $\vec{n} = (n_x, n_y, n_z)$, la dirección de buzamiento real ($DD$) y el buzamiento real ($D$) se obtienen como: $$DD = \text{atan2}(n_x, n_y) \pmod{360^\circ}$$ $$D = \arccos\left(\frac{n_z}{|\vec{n}|}\right)$$

3. Estereografía (Red de Wulff con Ángulos Perimetrales)

4. Roseta de Frecuencias por Familias (DD)

5. Modelos 3D por Familia (Media Esfera Inferior)

El plano de corte se delimita internamente en la media esfera inferior ($z \le 0$). Su arco sólido marca el borde externo y la línea punteada su proyección de Wulff en $Z=0$.

Contenedor 1 (Familia 1)

Contenedor 2 (Familia 2)

Contenedor 3 (Familia 3)

Contenedor 4 (Familia 4 - Cálculo)

6. Cuadro de Planos Principales

Familia	Orientación Real (DD)	Buzamiento Real (D)	Buz. Apar. Frontal (E-O)	Buz. Apar. Lateral (N-S)

Alzado Frontal (E-O)

Alzado Lateral (N-S)

Referencias (Formato APA)

Attewell, P. B., & Farmer, I. W. (1979). Principles of engineering geology.
De Kemp, E. A. (2007). Modelización espacial y tratamiento de información en bloques 3D.
GEMM – Aula2puntonet. (2013). Modelización 3D y análisis de fallas estructurales. www.aulados.net
Goodman, R. E. (1976). Methods of geological engineering in discontinuous rocks.
Hodgson, C. J. (1989). Distribución de cuerpos mineralizados potenciales en una zona de cizalla.
Hoek, E., & Bray, J. W. (1981). Rock slope engineering.
Hoek, E., & Brown, E. T. (1980). Underground excavations in rock.
Lisle, R. J., & Leyshon, P. R. (2004). Stereographic projection techniques for geologists and civil engineers.
Oyarzun, R. (2011). Tratamiento de información estructural y bloques de exploración.
Priest, S. D. (1993). Discontinuity analysis for rock engineering.
Rocscience Inc. (1999). DIPS: Software for analysis and interpretation of structural data.